Twee schaapherders met hun kudden ontmoeten elkaar.
Herder 1: "Geef mij één schaap van jouw kudde, dan heb ik er precies twee keer zoveel als jij."
Herder 2: "Da's niet eerlijk. Geef mij één schaap van jouw kudde, dan hebben we er allebei evenveel."
Uiteindelijk worden er geen schapen uitgewisseld en houden beide herders hun eigen kudde.
Herder 1 heeft ........ schapen.
(Vul een geheel getal in.)
7 anders
(Een som van Peter de Vlaam.)
Herder 1 heeft a schapen, herder 2 heeft b schapen.
Als herder 2 een schaap aan herder 1 geeft, ontstaat de vergelijking
a + 1 = 2(b - 1)
a + 1 = 2b - 2
a = 2b - 3
Als herder 1 een schaap aan herder 2 geeft, ontstaat de vergelijking
a - 1 = b + 1
a = b + 2
Combineer beide vergelijkingen:
a = 2b - 3 en a = b + 2
2b - 3 = b + 2
b - 3 = 2
b = 5
a = b + 2
a = 5 + 2
a = 7
Herder 1 heeft 7 schapen, herder 2 heeft er 5.
Als herder 1 een schaap van herder 2 krijgt, hebben ze er 8 en 4. Krijgt herder 2 een schaap van herder 1, dan hebben ze allebei 6 schapen.
Zie ook de pagina
Vergelijkingen.