Patricia heeft een massief houten kubus met een ribbe van 8 cm.
Met speciaal gereedschap maakt ze een vierkant gat van 2 x 2 cm, dwars door de kubus. Ze begint precies midden in het bovenvlak en werkt loodrecht naar beneden tot precies in het midden van het ondervlak.
Vervolgens maakt ze op dezelfde manier een gat van 2 x 2 cm van het midden van het voorvlak naar het midden van het achtervlak.
Ten slotte ook nog een gat van 2 x 2 cm van het midden van het linkerzijvlak naar het midden van het rechterzijvlak.

Ze houdt nu een kubus over met gaten waar ze doorheen kan kijken.
De doorboorde kubus bestaat nu nog voor ........ cm³ uit hout.




432 



anders
(Een som van Jacques Schopman.)
Voor het eerste gat wordt er 2 x 2 x 8 = 32 cm³ hout verwijderd.
Het tweede gat kruist het eerste gat precies in het midden van de kubus.
Er wordt nog 32 – (2 x 2 x 2) = 24 cm³ hout weggehaald. Hetzelfde geldt voor het derde gat.
In totaal wordt er 32 + 24 + 24 = 80 cm³ hout weggehaald.
Er blijft dan (8 x 8 x 8) – 80 = 432 cm³ hout over.
Of:
3 gaten van 2 x 2 x 8 cm³ = 3 x 32 cm³ = 96 cm³.
Maar dan tel je het stukje midden in de kubus waar de gaten elkaar kruisen 3 keer mee. Samen zijn de gaten 2 x (2 x 2 x 2) cm³ = 16 cm³ minder.
Er wordt 96 cm³ – 16 cm³ = 80 cm³ hout verwijderd.
De kubus bevat nog (8 x 8 x 8) – 80 = 432 cm³ hout.
Of:
Een kubus van 8 x 8 x 8 cm³ bestaat uit 4 x 4 x 4 = 64 kubusjes van 8 cm³.
Van die 64 kubusjes worden er 4 + 3 + 3 = 10 verwijderd. De overige 54 zijn samen
54 x 8 cm³ = 432 cm³
Zie ook de pagina
Inhoud.