Voor de renovatie van een drukke verkeersweg wordt het weggedeelte ABCD afgesloten. Het verkeer moet omrijden via E en F (zie tekening).
Het weggedeelte EF ligt parallel aan de afgesloten weg op een afstand van 1200 meter. De punten B en C liggen recht tegenover de punten E en F, zoals je kunt zien op de tekening.
De afstand AB is 500 meter en de afstand CD is 900 meter.
De omleidingsroute AEFD is ........ meter langer dan de normale route ABCD.
(Een som van Henk van Huffelen.)
Bereken de lengte van de twee schuine weggedeelten met behulp van Pythagoras.
AE² = 500² + 1200²
AE² = 250.000 + 1.440.000
AE² = 1.690.000
AE² = 1300²
AE = 1300
DF² = 900² + 1200²
DF² = 810.000 + 1.440.000
DF² = 2.250.000
DF = 1500
AE is 800 meter langer dan AB en DF is 600 meter langer dan CD.
De omleidingsroute is 1400 meter langer dan de normale route.
De lengte van BC en EF is voor deze opgave niet van belang.
Of:
Reken voor het gemak even in hectometers:
Bereken de lengte van de twee schuine weggedeelten met behulp van Pythagoras.
AE² = 5² + 12²
AE² = 25 + 144
AE² = 169
AE² = 13²
AE = 13 hectometer
DF² = 9² + 12²
DF² = 81 + 144
DF² = 225
DF = 15 hectometer
AE is 8 hectometer langer dan AB en DF is 6 hectometer langer dan CD.
De omleidingsroute is 14 hectometer langer dan de normale route. Dat is 1400 meter.
De lengte van BC en EF is voor deze opgave niet van belang.
Zie ook de pagina
Pythagoras.