Gezien in een Instagram-filmpje: de som van een reeks opeenvolgende oneven getallen, beginnend bij 1, levert altijd een kwadraat op, want elk volgend oneven getal kun je om het al bestaande vierkant vouwen.
Als je de oneven getallen 1 t/m ........ bij elkaar optelt, krijg je het kwadraat van 61.
(Gebaseerd op een
Instagram-filmpje.)
Het oranje stapeltje van 3 blokjes wordt als 1+2 blokjes toegevoegd. Het resultaat is 2².
Het gele stapeltje van 5 blokjes wordt als 2+3 blokjes toegevoegd. Het resultaat is 3².
Het groene stapeltje van 7 blokjes wordt als 3+4 blokjes toegevoegd. Het resultaat is 4².
Het resultaat is 61² als 60 + 61 blokjes worden toegevoegd. Dat is een stapel van 121 blokjes.
Of:
Het gemiddelde van de reeks 1 + 3 is 2. De som van die reeks is het kwadraat van 2.
De som van reeks 1 + 3 + 5 + enzovoort is het kwadraat van het gemiddelde van de reeks.
Het is het kwadraat van het gemiddelde van het eerste getal (1) en het laatste getal.
122 : 2 = 61
Het kwadraat van 61 wordt gevormd door de oneven getallen 1 t/m 121.
Of:
De som van de eerste 4 oneven getallen = het kwadraat van 4.
Het kwadraat van 61 = de som van de eerste 61 oneven getallen.
Het 61e oneven getal is (2 x 61) - 1 = 122 - 1 = 121.
Zie ook de pagina
Machtsverheffen.