Arie en Bernhard rijden allebei met hun eigen auto dezelfde weg van A naar B.
Arie vertrekt 10 minuten eerder en rijdt met een gemiddelde snelheid van 60 km/u.
Bernhard rijdt met een gemiddelde snelheid van 75 km/u en haalt Arie in voor ze de eindbestemming hebben bereikt.
Op het moment dat Bernhard Arie inhaalt, hebben ze ieder ........ km afgelegd.
(Een som van Henk van Huffelen.)
Arie rijdt 60 km/u. Dat is 1 km/minuut.
Als Bernhard vertrekt, heeft Arie een voorsprong van 10 km.
Het verschil in snelheid is 15 km/u. Dat is 1 km in 4 minuten.
Na 10 x 4 minuten heeft hij de achterstand ingehaald en passeert hij Arie. Dat gebeurt na 40 minuten.
Arie is dan 50 minuten onderweg en heeft 50 km afgelegd.
Of:
Arie rijdt 60 km/u. Dat is 1 km/minuut.
Stel dat Arie t minuten rijdt totdat hij wordt ingehaald, dan heeft Arie t km afgelegd.
Bernhard rijdt 75 km/u. Dat is 1,25 km/minuut.
Bernhard heeft 10 minuten minder gereden:
Bernhard rijdt (t - 10) minuten met een snelheid van 1,25 km/minuut en heeft dan afgelegd:
1,25 x (t - 10) km =
(1,25 t - 12,5) km
Omdat dat dezelfde afstand is als die van Arie, geldt:
1,25 t – 12,5 = t
Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4:
5 t - 50 = 4 t
t - 50 = 0
t = 50
Arie en Bernhard hebben elk 50 km afgelegd als Bernhard Arie inhaalt.
Controle:
Arie rijdt 50 minuten met 60 km/u. Afstand 50 km.
Bernhard rijdt 40 minuten met 75 km/u. Afstand 50 km.
Of teken een grafiek:

De rode lijn van Arie begint op 0 minuten bij 0 km en is na 60 minuten bij 60 km. De zwarte lijn van Bernhard begint op 10 minuten bij 0 km en is op 70 minuten op 75 km. De lijnen snijden elkaar precies bij 50 minuten en 50 km.
Zie ook de pagina
Snelheid.