Calcula verpakt pingpongballetjes in kubusvormige dozen met meerdere pingpongballetjes per doos. De balletjes in die dozen liggen recht boven en naast elkaar. Dat betekent dat er in de lengte, breedte en de hoogte van een doos evenveel balletjes passen.
In totaal verpakt ze 500 pingpongballetjes.
De gebruikte dozen zijn allemaal even groot en zijn precies vol als de 500 balletjes zijn ingepakt.
Calcula vult ........ dozen.
(Een som van Carel Willem de Visser. Dit is zijn 500e inzending. Gefeliciteerd, bedankt en ga zo door!)
In kubusvormige dozen met een gelijk aantal balletjes in de lengte, breedte en hoogte van de doos past een derdemacht getal aan balletjes.
1 x 1 x 1 = 1 balletje, maar er werd naar meerdere balletjes per doos gevraagd.
De volgende derde machten zijn 8, 27, 64 en 125.
Om precies 500 balletjes in te pakken, kan Calcula alleen de dozen van 125 stuks gebruiken, want 500 : 125 is een geheel getal.
Het worden 4 dozen van 125 balletjes.
Of:
Ontbind het getal 500 in factoren.
500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5
500 = 2² x 5³
Omdat de doosjes lengte, breedte en hoogte even veel balletjes bevatten, is het aantal balletjes per doosje een derdemacht. 2² is geen derdemacht, maar 5³ wel.
Elk doosje bevat 5³ balletjes en je hebt 2² doosjes.
4 doosjes van 125 balletjes.
Zie ook de pagina
Machtsverheffen.