In de Eikenlaan staan in totaal 100 huizen, aan beide kanten evenveel. Aan de linkerkant hebben de woningen oneven nummers (1-3-5 etc. t/m nummer 99) en aan de rechterkant even nummers (2-4-6 etc. t/m nummer 100).
Het verschil tussen de som van de even nummers en de som van de oneven nummers is ........ .
(Een som van Jacques Schopman.)
Bekijk de eerste tien huisnummers,
Even: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
Oneven: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Dat is een verschil van 5.
Bij elke volgende 10 nummers heb je ook een verschil van 5,
100 = 10 x 10
Het verschil is 10 x 5 = 50.
Of:
De even nummers zijn gemiddeld (2 + 100) : 2 = 51
Samen zijn de even nummers 50 x 51 = 2550.
De oneven nummers zijn gemiddeld (1 + 99) : 2 = 50.
Samen zijn ze 50 x 50 = 2500.
Het verschil is:
2550 – 2500 = 50
Of:
Als de huizen recht tegenover elkaar staan, heb je 50 tweetallen tegenover elkaar.
Bij elk tweetal is het even huisnummer 1 hoger dan het oneven huisnummer.
Er zijn van die 50 tweetallen. Het totale verschil is 50 x 1 = 50.
Zie ook de pagina
Optellen.