in samenwerking met 
39262 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


 Optellen

Je kunt getallen bij elkaar optellen. Soms is dat makkelijk, soms zijn de getallen wat groter en dan is het optellen wat lastiger.

 


Eerst een makkelijk sommetje:

 

Er staan vijf bomen aan onze kant van de straat. Aan de overkant staan drie bomen. Hoeveel bomen staan er in de straat?

 

5 + 3 = 8

 

 +  =

 


 

Getallen die samen tien zijn

Bij rekenen is 10 een belangrijk getal. Het is handig als je zonder nadenken weet welke cijfers 'vriendjes' zijn omdat ze samen 10 zijn:

 

 +    1 + 9 = 10

 +    2 + 8 = 10

 +    3 + 7 = 10

 +    4 + 6 = 10

 +    5 + 5 = 10

 +    6 + 4 = 10

 +    7 + 3 = 10

 +    8 + 2 = 10

 +    9 + 1 = 10

 


 

Sommen waar meer dan 10 uitkomt: splitsen.

 

8 + 6 = ?

 

Veel mensen weten het antwoord op dit sommetje zonder te hoeven nadenken. Onbewust doen ze dit in twee stappen. Daarbij verdelen ze het getal 6 in twee kleinere getallen.

  • STAP 1
  • Zoek het getal dat samen met 8 op 10 uitkomt. Dus 8 + ... = 10. Dat getal is 2.
  • Verdeel 6 in 2 + 4. Je kunt daarom ook denken: 

8 + 6 = ?          8 + 2 + 4  = ?          8 + 2 + 4  = ?          10 + 4 = 14
 

 +  +  =  

 

 

De manier hierboven noem je 'splitsen'.

Je splitst de 6 in twee getallen: 2 + 4.

 

Ook bij moeilijkere sommen is splitsen een handig hulpmiddel bij het hoofdrekenen:

 

97 + 17 = ?          97 + 3 + 14 = ?          97 + 3 + 14 = ?          100 + 14 = 114

 


 

Slim optellen

Als je meer dan twee getallen bij elkaar optelt, maakt het niet uit in welke volgorde je dat doet. 

 

223 + 49 + 17 = ?

 

Je kunt deze drie getallen bij elkaar optellen zonder papier of rekenmachine als je de getallen slim combineert. Er is een getal dat op een 3 eindigt en een getal dat op een 7 eindigt. Die vullen elkaar aan tot 10. Dat rekent makkelijk. Tel daarom eerst die twee getallen bij elkaar:

 

223 + 49 + 17 = ?

 

240 + 49 = 289

 


 

Splitsen

Je hebt natuurlijk wel geluk als getallen makkelijk te combineren zijn. Als dat niet zo is, kijk dan of je een getal kunt splitsen, zodat er weer twee 'vriendjes' ontstaan:

 

525 + 47 + 14 = ?

 

525 + 5 + 42 + 14 = ?  (je hebt 47 verdeeld in 5 + 42)

 

530 + 42 + 14 = ?  (je hebt 525 + 5 = 530 alvast uitgerekend)

 

572 + 14 = 586  (je hebt 530 + 42 = 572 uitgerekend en telt nu 14 erbij op.)

 


 

Op papier optellen met 'onthouden'.

Als je een paar grotere getallen moet optellen, schrijf de getallen dan onder elkaar. Zorg ervoor dat de getallen aan de rechterkant recht onder elkaar staan.

 

Bijvoorbeeld:

(H = Honderdtallen,  T = Tientallen, E = Eenheden)

 

753 + 69 + 2 + 46 = ?

 

STAP 1          STAP 2          STAP 3          STAP 4         

HTE 

753    

 69

  2

 46

 

 

753    

 69

  2

 46

 20

 2

753    

 69

  2

 46

170

1 

753    

 69

  2

 46

870

 

STAP 1:

Zet de getallen met de rechterkanten recht onder elkaar met een streep onder het laatste getal. Honderdtallen (H) recht onder elkaar, tientallen (T) recht onder elkaar, eenheden (E) recht onder elkaar.

 

STAP 2:

Tel de 'eenheden' op: 3 + 9 + 2 + 6 = 20. Schrijf de 0 onder de streep. Schrijf de 2 helemaal bovenaan erbij: die twee moet je even 'onthouden'.

 

STAP 3:

Tel de 'tientallen' op, samen met die 2 die je moest onthouden: 2 + 5 + 6 + 4 = 17. Schrijf de 7 onder de streep en de 1 helemaal bovenaan, om te onthouden.

 

STAP 4:

Tel de 'honderdtallen' op, samen met die 1 die je moest onthouden: 1 + 7 = 8. Schrijf de 8 onder de streep. Nu staat het antwoord er: 870.

 


 

Een reeks opeenvolgende getallen optellen

 

Tel de getallen 1 t/m 10 bij elkaar op.

Je kunt dit natuurlijk uit het hoofd of met een kladpapiertje doen en komt uit op 55, maar hoe doe je dat met bijvoorbeeld de getallen 201 t/m 300?

 

Als eenvoudig voorbeeld nemen we de getallen 1 t/m 10. Je kunt vijf setjes van getallen maken die samen steeds 11 zijn: 1+10, 2+9, 3+8, 4+7 en 5+6. Samen is dat 5x11=55.

 

Een andere manier is: de getallen zijn gemiddeld 5, want dat is het gemiddelde van de twee uitersten. Je hebt 10 getallen. 10 x 5,5 = 55.

 

Dit is een manier die voor alle reeksen van opeenvolgende getallen werkt. Je kunt er verschillende rekenformules voor gebruiken, die uiteindelijk hetzelfde resultaat opleveren:

  • som = aantal getallen x gemiddelde van de twee uitersten. 
     
    Zo kun je ook de som van de getallen 201 t/m 300 uitrekenen:
    100 x (501 : 2)  =  100 x 250,5  =  25050
     
  • som = de helft van het aantal getallen x de som van de twee uitersten
     
    Zo kun je ook de som van de getallen 201 t/m 300 uitrekenen:
    (100 : 2) x 501 = 50 x 501 = 25050
     

Deze regel geldt ook voor getallen die niet opeenvolgend zijn, als de onderlinge afstand maar steeds hetzelfde is. Bijvoorbeeld de som van alle oneven getallen tussen 0 en 100:

  • som = aantal getallen x gemiddelde van de twee uitersten.
     
    50 oneven getallen,
    uitersten 1 + 99 = 100, gemiddeld 50
    50 x 50 = 2500
     
  • som = de helft van het aantal getallen x de som van de twee uitersten
     
    50 oneven getallen, de helft is 25,
    uitersten 1 + 99 = 100
    25 x 100 = 2500

 




Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties