in samenwerking met 
39262 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


 Negatieve getallen

Optellen en aftrekken met negatieve getallen

 

Om eenvoudig te beginnen:

 

In onderstaande voorbeelden zetten we de getallen om in tastbare begrippen:

  • een berg (5)
  • een heuveltje (1)
  • een kuiltje (-1)
  • een krater (-5)

Daarbij is een kuiltje precies het omgekeerde van een heuveltje. Een berg is precies het omgekeerde van een krater.

 

  • 5 + 1 = 6
    Een berg PLUS de inhoud van een heuveltje = een iets hogere berg.
     

Een negatief getal optellen

  • 5 + (-1) = 4
    Een berg PLUS een kuiltje = een iets minder hoge berg.

Dit is hetzelfde als:

  • 5 - 1 = 4
    Een berg MIN de inhoud van een heuveltje = een iets minder hoge berg.
     

Een negatief getal aftrekken

  • 5 - (-1) = ...

Dit is hetzelfde als

  • 5 + 1 = 6
    want een berg MIN een kuiltje = een berg PLUS de inhoud van een heuveltje

dus:

  • 5 - (-1) = 6

 

Optellen bij een negatief getal

 

  • (-5) + 1 = (- 4)
    een krater PLUS de inhoud van een heuveltje = een iets minder diepe krater
     
  • (-5) - 1 = -6
    een krater MIN de inhoud van een heuveltje = een iets diepere krater
     

Een negatief getal aftrekken van een negatief getal

  • (-5) - (-1) = ...

is hetzelfde als

  • (-5) + 1 =  - 4
    want een krater MIN een kuiltje = een krater PLUS de inhoud van een heuveltje

dus:

  • (-5) - (-1) =  - 4

 

Als je in dit soort sommen twee minnen na elkaar ziet, kun je die vervangen door een plus:

  • 5 - (-1) = 5 + 1
     
  • (-5) - (-1) = (-5) + 1
     

Een volgend trucje maakt het misschien allemaal makkelijker te beredeneren.

Optellen is omkeerbaar:

  • 2 + 3 is hetzelfde als 3 + 2

 

Maak van de vorige aftreksom eerst een optelsom:

  • (-5) - (-1)   =   (-5) + 1

Draai daarna de optelsom om:

  • (-5) + 1   =   1 + (-5)

Dit is weer hetzelfde als:

  • 1 - 5 =  - 4



Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties