in samenwerking met 
39262 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


 Vermenigvuldigen

Als je getallen met elkaar vermenigvuldigt, is het handig als je de tafel van 1 t/m 10 goed kent, want daarmee los je alle vermenigvuldigingen op.

 

Een voorbeeld:

Henk heeft vier pakken koeken. In elk pak zitten zes koeken. Hoeveel koeken heeft Henk?

 

4 x 6 = 24

 

Dat weet je direct dankzij de tafel van 6.

 

 


 

Iets moeilijker:

 

Henk heeft vier pakken koeken. In elk pak zitten 26 koeken.

Hoeveel koeken heeft Henk?

 

4 x 26 = ?

 

 

Dat kun je snel uitrekenen omdat je 4x2 en 4x6 kent.

Hak de som in stukjes, door 26 te verdelen in 20 en 6:

 

4 x 20 = 80

4 x  6  = 24

 

 

Nu hoef je alleen nog maar die twee getallen bij elkaar op te tellen.

 

80 + 24 = 104

 

Henk heeft dus 104 koeken.

 

 


 

Nog iets moeilijker, maar nog steeds uit het hoofd:

 

Je maakt een slinger van 32 kleurplaten. De kleurplaten zijn 29 cm breed.

Hoe lang wordt de slinger als je alle kleurplaten zonder tussenruimte aan de slinger hangt?

 

32 x 29 = ?

 

 

Dit kun je op verschillende manieren doen. We noemen twee manieren:

 

  

MANIER 1

De eerste manier lijkt op de vorige vermenigvuldiging: splits het getal 32 in 30 en 2.

Reken uit:

 

30 x 29 = 870

2 x 29   =   58

 

Tel daarna de uitkomsten op: 870 + 58 = 928. 

Je hebt dus een slinger van 928 cm, oftewel 9,28 meter.

 

 

MANIER 2

De tweede manier is vooral handig als een van de getallen op een 9 eindigt. 

Bereken eerst hoe lang de slinger zou zijn als de tekeningen 30 cm breed zouden zijn. Dat is dan 32x een centimeter te veel. Die 32 cm trek je er aan het eind weer af.

 

32 x 30 = 960

32 x  1   =  32   (de 32 extra centimeters)

 

Reken tot slot uit: 960 - 32 = 928

Je krijgt dezelfde uitkomst, een slinger van 928 cm, oftewel 9,28 meter.

 

Zo zie je maar: het geeft niet op welke manier je het doet, als het maar een goede manier is.

 

 


 

Vereenvoudigen

Een vermenigvuldiging wordt soms makkelijker als je even goochelt met de getallen. Een voorbeeld:

 

16 x 55 = ?

 

Voor deze truc maak je gebruik van de tafel van 2. Je weet: 8x2=16

Je kunt daarom ook schrijven: 

 

8 x 2 x 55 = ?

 

Als je drie getallen met elkaar vermenigvuldigt, mag je zelf weten in welke volgorde je dat doet. De berekening 2 x 55 = 110 is niet zo moeilijk. Eigenlijk staat er dus:

 

8 x 110 = 880

 

 

Bovenstaand trucje kun je vaak gebruiken als een van de twee getallen daardoor een rond getal wordt. Je deelt het ene getal door 2 en vermenigvuldigt het andere getal met 2, waardoor de uitkomst hetzelfde blijft.

 

Het gebruikte getal hoeft niet altijd 2 te zijn. Kijk maar eens naar dit voorbeeld:

 

36 x 250 = ?

 

Deel 36 door 4 en vermenigvuldig 250 met 4. Dan staat er:

 

9 x 1000 = 9000

 

 


 

Vermenigvuldigen op papier

Als de getallen nog groter worden, raak je de tel misschien kwijt. Gebruik dan pen en papier als hulpmiddel. Bijvoorbeeld:

 

426 x 39 = ?

 

Zet de twee getallen onder elkaar, met de rechterkant recht onder elkaar.

H = Honderdtallen,  T = Tientallen, E = Eenheden.

 

STAP 1          STAP 2          STAP 3          STAP 4         

  HTE

  426    

   39 x

 

 

  426    

   39 x

   54

  180

 3600

 

  426    

   39 x

   54

  180

 3600

  180

  600

12000

 

  

  426    

   39 x

   54

  180

 3600

  180

  600

12000 +

16614

 

STAP 1

Zet de getallen recht onder elkaar. Honderdtallen (H) recht onder elkaar, tientallen (T) recht onder elkaar, eenheden (E) recht onder elkaar.

 

STAP 2

Reken uit: 9 x 6= 54,   9 x 20 = 180,   9 x 400 = 3600

 

STAP 3

Reken uit: 30 x 6 = 180,   30 x 20 = 600,   30 x 400 = 12000

 

STAP 4

Tel alle uitkomsten op: 54 + 180 + 3600 + 180 + 600 + 12000 = 16614

 

 


De negenproef

 

Als je een ingewikkelde vermenigvuldiging hebt gedaan, kun je controleren of de uitkomst klopt met behulp van de 'negenproef'. Het is geen betrouwbaar bewijs dat het antwoord goed is, maar je kunt er wel snel mee ontdekken of een antwoord fout is. Het gaat zo:

 

De berekening
die je wilt
controleren

            

De negenproef

(stap 1)  

(stap 2)

(stap 3)        

       426  

        29 x

     12354

    4+2+6 = 12  

      2+9 = 11

1+2+3+5+4 = 15

1+2 = 3    

1+1 = 2

1+5 = 6

3    

2 x

6

  • Tel de cijfers van het eerste getal bij elkaar op. In dit voorbeeld is de uitkomst 12 (stap 1). Tel de twee cijfers van 12 bij elkaar op (1+2=3, stap 2). Je herhaalt dit totdat een getal van één cijfer overblijft. Dat is in dit geval een 3.
  • Doe hetzelfde met het tweede getal. Via 11 (stap 1) kom je op 2 (stap 2).
  • Doe hetzelfde met de berekende uitkomst. Je komt via 15 (stap 1) op het cijfer 6 (stap 2).
  • Doe tot slot de berekening 3 x 2 = 6 (zie stap 3).

Als het onderste cijfer van stap 2 geen 6 zou zijn geweest, wist je zeker dat het antwoord fout was. Er zijn echter nog veel meer getallen waarbij de negenproef een 6 oplevert (bijvoorbeeld 12345), dus als het cijfer klopt, heb je nog geen echte zekerheid.




Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties