in samenwerking met 
39262 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


 Verhoudingen

Een foto vergroten

Je hebt een fotoafdruk van 10 cm breed en 15 cm hoog.

Je zegt "10 bij 15 cm".

Je schrijft "10 cm x 15 cm" of "10 x 15 cm".

 

Als je zo'n foto groter afdrukt en de breedte wordt 20 cm, dan wordt de hoogte ook twee keer zo groot, dus 30 cm. De verhouding tussen de breedte en hoogte blijft gelijk.

 

De verhouding tussen breedte en hoogte is in dit geval "2 staat tot 3".

Je kunt ook zeggen "2 op 3".

Je schrijft het met een deelteken "2 : 3".

 

De verhouding 10 : 15 is hetzelfde als 20 : 30.

Als je de getallen aan beide kanten van het deelteken met dezelfde waarde vermenigvuldigt, blijft de verhouding gelijk.

 

 

Moeilijker verhoudingen

 

Eerst een simpel voorbeeld:

 

  • De verhouding
    2  : 3  is hetzelfde als  8 : ......

8 is 4x2, dus de getallen in de rechter verhouding zijn 4x zo groot als in de linker verhouding.

Daarom komt op de puntjes een getal dat 4x zo groot is als 3. 4x3 =12.

 

Dus:

  • De verhouding
    2  : 3  is hetzelfde als  8 : 12

 

Nu een stap moeilijker:

 

  • De verhouding
    2  : 1  is hetzelfde als  17 : ......

Je moet je dus afvragen hoe vaak 2 in 17 past. Dat blijkt 8 te zijn. Kijk maar:

8 x 2 = 16 = 17 = 17

 

Het getal op de puntjes moet dus 8 x 1 zijn.

8 x 1 = 10

 


 

In het dagelijks leven kom je ook andere rekensommen tegen die met verhoudingen te maken hebben. Bijvoorbeeld de verhouding tussen gewicht en prijs:

 

De supermarkt verkoopt druiven voor € 1,90 per 500 gram. Je koopt 750 gram druiven. Wat kost dat?

Het helpt om de getallen in een tabel te zetten:

 

gewicht

500 gram

250 gram 

750 gram

prijs

€ 1,90

€ 0,95

?

 

 

  : 2

 

  x 3

 

 

Je ziet in deze tabel sneller wat er moet gebeuren. 750 gram is x 500 gram.

De prijs wordt dan op dezelfde manier hoger: x € 1,90 = 2,85

 

Zo'n tabel wordt verhoudingstabel genoemd. In het dagelijks leven kom je veel berekeningen tegen die je met een verhoudingstabel kunt uitrekenen. Een paar voorbeelden:

 


 

Ik fiets in 45 minuten naar mijn broer, 20 km verderop. Hoelang moet ik fietsen naar mijn oom, die 12 km hiervandaan woont? Ik rijd altijd met dezelfde snelheid.

 

 

 

:5

 

x 3

 

afstand

20 km

 4 km

12 km

tijd

45 minuten

 9 minuten

?

 

 :5

  

 x 3

 

12 km is van 20 km.

Je berekent de benodigde tijd:  x 45 minuten = 27 minuten

 


 

Er wonen 400 mensen in dit gebouw. 80 van hen zijn kinderen. Hoeveel procent van de bewoners is kind?

 

 

 

 : 100

x 20

 

bewoners

400

80

procenten

100%

 1%

?

 

 : 100 

 x 20

 

Alle 400 bewoners samen zijn 100%.

Eventueel reken je nu eerst uit, hoeveel is 1%? Dat zijn 4 bewoners.

Hoeveel keer 4 bewoners zit er in 80 bewoners? 80:4=20. Het antwoord is 20%.

 

Je kunt de tussenstap van 1% ook overslaan, als je ziet dat  x 400 = 80. Dan weet je namelijk dat het percentage van 100% is. En dat is 20%.

 




Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties