in samenwerking met 
39262 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


 Merkwaardige producten

In de wiskunde bestaan enkele bijzondere vermenigvuldigingen die je vaak kunt tegenkomen bij het oplossen van sommen met vergelijkingen. Het is daarom handig als je zulke vermenigvuldigingen herkent. Zo'n bijzonder geval wordt een merkwaardig product genoemd. Hieronder staan een paar veel voorkomende merkwaardige producten.

  • (a + b) x (a - b) = a² - b²
    want:
    (a + b) x (a - b) = a (a - b) + b (a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²
     
     
  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
    want:
    (a + b) x (a + b) = a (a + b) + b (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
     
     
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
    want:
    (a - b) x (a - b) = a (a - b) - b (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

 

Een voorbeeldsom

Als je bij de leeftijd van een kind 4 optelt en daarvan het kwadraat neemt, zou het kind 16 keer zo oud zijn. Hoe oud is het kind?

 

In een vergelijking ziet dat er zo uit: (a + 4)² = a x 16
 

(a + 4) x (a + 4) = 16a
a x a + 4 x a + 4 x a + 4 x 4 = 16a
a² + 8a + 16 = 16a
a² - 8a + 16 = 0 

hier herken je misschien 2b en b² van het merkwaardig product (a - b)²
(a - 4)² = 0

a - 4 = 0

a = 4




Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties