MOB-versie | Naar grote versie



Antwoorden van 17-01-2025 (niveau 3F)



eerdere test 17 JAN geen latere test beschikbaar
(klik op een pijltje om naar een andere datum te bladeren)


De deelnemers op niveau 3F hebben de test van 17-01-2025 zo ingevuld:



1 : 10² =

3 % (afgerond)0,001
2 % (afgerond)0,1
1 % (afgerond)1
94 % (afgerond)0,01 

Machtsverheffen gaat voor vermenigvuldigen en delen. In dit geval moet je dus eerst het kwadraat uitrekenen.

Zie ook de pagina Gemengde bewerkingen.



4,5 : .... = 15

7 % (afgerond)3,33
88 % (afgerond)0,3 
4 % (afgerond)30
1 % (afgerond)3

15 x 0,3 = 4,5

Zie ook de pagina Kommagetallen delen.



De diameter van een ronde vijver is 3 meter. Je wilt een rand van sierstenen rond de vijver leggen en moet dus weten hoe lang de rand is. Hoe lang is de rand van de vijver?

4 % (afgerond)bijna 14,80 m
10 % (afgerond)bijna 9,90 m
81 % (afgerond)bijna 9,45 m 
5 % (afgerond)bijna 7,10 m

De omtrek van een cirkel is
pi x diameter.
pi is ongeveer 3,14.

3,14 x 3 = 9,42

Zie ook de pagina Omtrek.




In een vierkant wordt een cirkel getekend die elke zijde van het vierkant precies raakt.
Vervolgens wordt om het vierkant een cirkel getekend die elk hoekpunt van het vierkant raakt.
Hoe verhoudt de oppervlakte van de kleine cirkel zich tot de oppervlakte van de grote cirkel?
Tip: De formule voor oppervlakte van een cirkel is pi x (straal)²
pi = 3,14

10 % (afgerond)1: 1,2
20 % (afgerond)1 : 1,5
33 % (afgerond)1 :
37 % (afgerond)1 : 2 

(Een som van Henk van Huffelen.)
Stel de zijden van het vierkant op 1 cm.
Dan is de middellijn van de kleine cirkel ook 1 cm en de straal 0,5 cm.
De oppervlakte is 3,14 x 0,5 x 0,5 cm². (A)
De middellijn van de grote cirkel is de diagonaal ven het vierkant = 2.
De oppervlakte van de grote cirkel is 3,14 x 0,5 wortel 2 x 0,5 x 2 . (B)

A : B = 3,14 x 0,5 x 0,5 : 3,14 x 0,5 x 2 x 0,5 x 2

(3,14 : 3,14 wegstrepen)
A : B = 0,5 x 0,5 : 0,25 x 2 x 2

(0,5 x 0,5 = 0,25 en 2 x 2 = 2)
A : B = 0,25 : 0,25 x 2
A : B = 0,25 : 0,5
A : B = 1 : 2


Of:

Als de zijde van het vierkant D is, is dat ook de diameter van de kleine cirkel is D.
De diameter van de grote cirkel is gelijk aan de diagonaal van het vierkant. Hier komt Pythagoras even om de hoek kijken:
Voor de schuine zijde c van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden a en b geldt:
a² + b² = c²
De lengte van a en b is D, dus
D² + D² = c²
c² = 2D²
c = D
De diameter van de grote cirkel = D en de diameter van de kleine cirkel is D.

Nu kunnen we de oppervlaktes bekijken:
De oppervlakte van een cirkel is
pi x ( diameter)² = pi x diameter²

De oppervlakte van de kleine cirkel is pi x D².
De oppervlakte van de grote cirkel is:
pi x (D x )² = pi x x D² x 2

De verhouding tussen beide oppervlakten is:
(pi x D²) : (pi x D² x 2) =
( D²) : ( D² x 2) =
(D²) : (D² x 2) =
1 : 2

Zie ook de pagina Oppervlakte.



TOTAALRESULTAAT:
75% goed

Uitleg van de kleuren en symbolen:
GOED GEKOZENhet juiste antwoord (door jou gekozen)
FOUT GEKOZENeen fout antwoord (door jou gekozen)





Help | Contact  |  Instellingen  |  


Beter Spellen Beter Rekenen NU Beter Engels NU Beter Duits NU Beter Frans NU Beter Spaans Beter Bijbel



Martin van Toll Producties
in samenwerking met