Grootste gemene deler (GGD)

De grootste gemene deler, of grootste gemeenschappelijke deler van een aantal gehele getallen is het grootste getal waardoor al deze getallen gedeeld kunnen worden zonder dat er een rest overblijft. 

Wat is de GGD van 15 en 6?

Om de GGD van twee of meer getallen te ontdekken, kun je het best de getallen allemaal ontbinden in factoren: je deelt zo vaak mogelijk door 2, dan door 3, dan door 5, enzovoort. Zie ook de pagina ontbinden in factoren.

Bij bovenstaand voorbeeld gaat dat zo:

15 = 3 x 5

6 = 2 x 3

De enige gemeenschappelijke factor is 3. Dat is dan de GGD van 15 en 6.

Wat is de GGD van 108 en 132?

108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3

132 = 2 x 2 x 3 x 11

De gemeenschappelijke factoren zijn 2 x 2 x 3.

De GGD van 108 en 132 is (2 x 2 x 3 =) 12.

Waar gebruik je de GGD voor?

Je gebruikt de GGD bijvoorbeeld om voorraden gelijk te verdelen. Je hebt bijvoorbeeld 12 broodjes, 8 mandarijnen en 16 snoepjes. Je wilt zakjes vullen met allemaal dezelfde inhoud. 

De GGD van 12, 8 en 16 is 4. Je kunt Alle aantallen door 4 delen. 

Je hebt dan zakjes met 3 broodjes, 2 mandarijnen en 4 snoepjes.

Breuken vereenvoudigen

Als je breuken wilt vereenvoudigen, moet je het getal boven de streep (de teller) en het gertal onder de streep (de noemer) door hetzelfde getal delen. Bijvoorbeeld:

6/15 = 2/5

Je hebt 6 en 15 allebei door 3 gedeeld, omdat 3 de GGD is van 6 en 15.

108/132 = 9/11

Je hebt 108 en 132 allebei door 12 gedeeld, omdat 12 de GGD is van 108 en 132.